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使用 Maple 教授微分方程

可视化、探索与理解

借助 Maple，您可以激发和启发学生在微分方程课程中的学习兴趣，并更轻松地引导他们获得更深层次的理解。通过系统整合 Maple 的多样化功能，教师可以构建完整的微分方程教学解决方案，实现从基础概念到前沿应用的贯通式培养。

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启发性可视化

概念通过视觉呈现更容易被理解。使用Maple，学生可以观察、操作和探索2D/3D图形与动画，这些互动元素能吸引注意力并加深理解。

  • A field plot with a restricted domain 限定域场图‌：展示特定区域内的微分方程向量场
  • DE field plot and solution curves for Newton’s law of cooling 牛顿冷却定律场图与解曲线‌：直观呈现温度变化规律
  • An interactive exploration of a damped harmonic oscillator 阻尼简谐振子交互探索‌：通过参数调整观察振动衰减过程
  • Phase portrait of an asymptotic solution 渐近解相图‌：分析系统长期行为
  • 3-D solution curves 3D解曲线‌：多维问题可视化呈现

与专家交流

申请个性化交流和产品演示，我们将安排我们的专家向您展示 Maple 可以为您和您的学生做些什么。

全面覆盖的教学内容

Maple 提供计算、可视化和学习工具，全面支持微分方程标准课程内容。
  • 一阶/二阶常微分方程
  • 初始值问题
  • 一阶/二阶常微分方程系统
  • 降阶
  • 变量替换
  • 变量分离
  • 积分因子
  • 拉普拉斯变换
  • 待定系数法
  • 显示逐步求解步骤
  • 级数解法
  • 柯西-欧拉方程
  • 特殊函数解
  • 线性问题的矩阵向量解法
  • 摄动法
  • 方向场和相位图
  • 零线和等线
  • 参数变易法
...更多!

网络会议录像：

Why Teach Differential Equations with Maple

聚焦概念理解

您的学生很容易被计算的细节分心，忽视重要的事情。Maple使学生更容易专注于需要掌握的核心概念和技术。

  • 大幅减少花在不是课程重点的计算上的时间：解决更现实的应用问题，激励学生

  • 消除推导和计算错误 ：消除那些干扰教学示例正常进行并导致焦虑学生自我怀疑的机械性错误，即使他们实际上已经理解了相关概念

  • 专注数学本质、而非工具：使用标准数学符号和"可点击数学"交互功能，通过鼠标点击即可完成求解、可视化和探索

探索

Maple 中的微分方程示例合集： 示例、视频、相关资源

专用教学和学习工具

Maple不仅提供微分方程求解和可视化，还包含专门设计的教学资源：

  • 学生专用工具和资源包‌：聚焦基础概念探索的定制化学习环境

  • 技能培养工具‌：帮助学生逐步掌握独立解题能力，让学生能够开发和练习他们自己逐步解决微分方程所需的技能，同时建立他们的信心和理解

  • ‌交互式可视化和动画‌：用于探索各种微分方程的概念和模型，包括方向场、相图、Lotka-Volterra模型、捕食者-猎物模型、谐振子等概念的动态演示

强大的研究工具

世界各地的研究人员依靠 Maple 极其强大的微分方程求解器来推进他们的研究。

多功能技术文档环境

Maple 环境既支持交互式问题求解，也能开发丰富的交互式文档和应用程序的开发。Maple 文档将实时计算和可视化与说明文字、图像、视频、参数滑动条、以及其他交互元素等相结合。Maple 环境中的常见操作有：

  • 课堂演示‌：实时展示概念和范例

  • 探索“假设”情景：课上即时响应问题或学生自主探索

  • 教学资源开发‌：创建可在 Maple、网页浏览器或 PDF 中查看的讲义、作业

  • 完成作业：包括关于推理和方法的书面解释

  • 支持项目式学习活动：探究、开发与成果展示

  • 客户化开发：创建自定义交互式 APP 和算法

与专家交流

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